크기 정도
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크기 정도(-程度, 영어: order of magnitude) 또는 크기 자릿수(-數)는 상용로그의 척도로 근사한 수의 크기의 등급이다. 즉, 각 등급은 그 이전 등급의 10배가 된다.[1] 수의 크기 정도는 그 수를 10의 거듭제곱으로 나타낼 때의 지수로 나타낼 수도 있다.[2] 만약 두 수의 과학적 표기법의 지수가 같다면, 또는 두 수의 비율이 10배 이하라면, '두 수의 크기 정도가 같다(영어: of the same order of magnitude)'고 하며,[2][3] 또한 예를 들어 만약 두 수의 과학적 표기법의 지수의 차이가 3이라면, 또는 두 수가 약 천 배 차이라면, 두 수가 세 크기 정도만큼 차이가 난다(영어: differ by three orders of magnitude)고 한다.[4] 크기 정도가 같다는 말은 대문자 O 표기법의 뜻으로 쓰이기도 한다.[3]
예시
[편집]양의 크기 정도의 예시는 다음과 같다.
| 양 | 크기 정도 |
|---|---|
| 태양의 반지름 | 106 킬로미터 |
| 원자핵의 반지름 | 1 펨토미터 |
| 쥐라기가 오늘날부터 떨어진 시간 | 1억 |
| 꼭대기 쿼크의 수명 | 10-24 초 |
두 양의 크기 정도의 차이를 서술하는 예시는 다음과 같다.
| 문구 | 의미 |
|---|---|
| 목성과 토성의 질량은 같은 크기 정도를 갖는다. | 목성과 토성의 질량의 차이는 10배 이하이다.[3] |
| 플라스크 속 박테리아의 수가 하나의 크기 정도만큼 증가하였다. | 플라스크 속 박테리아의 수가 몇백에서 몇천으로 늘었다.[1] |
| 이 가공 기구들의 속도는 최근 들어 두 크기 정도만큼 증가하였다. | 이 가공 기구들의 속도는 최근 들어 약 100배만큼 증가하였다.[5] |
| 와 는 같은 크기 정도를 갖는다. | (일부 문헌에서 임을 뜻할 때 쓰는 말)[3] |
목록
[편집]| 크기 정도 | 10의 거듭제곱 | 십진법 | 한국어 수사[6][7][8][9][10] | 영어 수사(구어체) | 영어 수사(현대 영어) | SI 접두어 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| −24 | 10−24 | 0.000000000000000000000001 | - | quadrillionth | septillionth | 욕토(yocto, y) |
| −21 | 10−21 | 0.000000000000000000001 | 청정(淸淨) | trilliardth | sextillionth | 젭토(zepto, z) |
| −18 | 10−18 | 0.000000000000000001 | 찰나(刹那) | trillionth | quintillionth | 아토(atto, a) |
| −15 | 10−15 | 0.000000000000001 | 수유(須臾) | billiardth | quadrillionth | 펨토(femto, f) |
| −12 | 10−12 | 0.000000000001 | 막(漠) | billionth | trillionth | 피코(pico, p) |
| −9 | 10−9 | 0.000000001 | 진(塵) | milliardth | billionth | 나노(nano, n) |
| −6 | 10−6 | 0.000001 | 미(微) | millionth | millionth | 마이크로(micro, μ) |
| −3 | 10−3 | 0.001 | 모(毛)/호(毫) | thousandth | thousandth | 밀리(milli, m) |
| −2 | 10−2 | 0.01 | 리(釐/厘) | hundredth | hundredth | 센티(centi, c) |
| −1 | 10−1 | 0.1 | 분(分) | tenth | tenth | 데시(deci, d) |
| 0 | 100 | 1 | 일(一/壹) | one | one | - |
| 1 | 101 | 10 | 십(十/拾) | ten | ten | 데카(deca, da) |
| 2 | 102 | 100 | 백(百/佰) | hundred | hundred | 헥토(hecto, h) |
| 3 | 103 | 1000 | 천(千/仟) | thousand | thousand | 킬로(kilo, k) |
| 6 | 106 | 1000000 | 백만(百萬) | million | million | 메가(mega, M) |
| 9 | 109 | 1000000000 | 십억(十億) | milliard | billion | 기가(giga, G) |
| 12 | 1012 | 1000000000000 | 조(兆) | billion | trillion | 테라(tera, T) |
| 15 | 1015 | 1000000000000000 | 천조(千兆) | billiard | quadrillion | 페타(peta, P) |
| 18 | 1018 | 1000000000000000000 | 백경(百京) | trillion | quintillion | 엑사(exa, E) |
| 21 | 1021 | 1000000000000000000000 | 십해(十垓) | trilliard | sextillion | 제타(zetta, Z) |
| 24 | 1024 | 1000000000000000000000000 | 자(秭) | quadrillion | septillion | 요타(yotta, Y) |
| 27 | 1027 | 1000000000000000000000000000 | 천 | quadrillard | octillion | 론나 (ronna, R) |
| 30 | 1030 | 1000000000000000000000000000000 | 백양 | nonillion | quintillion | 퀘타 (quetta, Q) |
같이 보기
[편집]각주
[편집]- ↑ 가 나 Brians, Paul. “Orders of magnitude” (영어).
- ↑ 가 나 Weisstein, Eric Wolfgang. “Order of magnitude”. 《Wolfram MathWorld》 (영어). Wolfram Research.
- ↑ 가 나 다 라 Jeffreys, Harold; Jeffreys, Bertha S. (1950). 《Mathods of Mathematical Physics》 (영어) 2판. Cambridge University Press. 24쪽.
- ↑ “Significant figures and order of magnitude”. 《Boundless Physics》 (영어).
- ↑ “order of magnitude”. 《Cambridge Dictionary》 (영어).
- ↑ 김병덕 (1994). “우리나라 命數法에 대한 小考”. 《基礎科學硏究所 論文集》 6: 9–13.
- ↑ 김병덕 (1995). “우리나라 명수법에 대한 소고(I)”. 《한국수학사학회지》 8 (1): 35–40.
- ↑ 김병덕 (1999). “우리나라 명수법에 대한 소고(II)”. 《한국수학사학회지》 12 (1): 53–64.
- ↑ 김병덕 (1999). “우리나라 명수법에 대한 소고(II)”. 《한국수학사학회지》 12 (2): 55–62.
- ↑ 허민. “큰 수의 이름”. 《수학산책》.
외부 링크
[편집]- Weisstein, Eric Wolfgang. “Order of magnitude”. 《Wolfram MathWorld》 (영어). Wolfram Research.
